LEY DE LOS SENOS 

La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.

La ley de senos nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a el en todo triángulo es constante.Si observamos la figura 1, la ley de senos se escribirá como sigue:

FIGURA 1 

Resolución de triángulos por la ley de los Senos

Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos.

Para resolver triángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de senos y/o la ley de cosenos  Todo dependerá de los valores conocidos.

Ejemplo:

Supongamos que en el triángulo de la figura 1 . Encontrar la longitud del del tercer lado y la medida de los otros dos ángulos.

Solución:

Calculemos el ángulo 

9.30 m/sen  30.8 = 5.40m/sen β

sen β = 5.40 sen 30.8 /9.30

β = 17.3º 

Con los angulos interiores de un angulo debemos sumar 180º y asi obtener el angulo r

                                                     r = 180º - (α+β) 

                                                     r = 180º - (30.8º + 17.3º )

                                                     r= 132º 

 Finalmente para poder calcular el lado c podemos usar nuevamente la ley de los senos 

                                                  c/sen r = a/ sen α 

                                                  c = 9.30m sen 132º/ sen 30.8º 

                                                  c = 13.6m 

De esta manera gracias ala ayuda de la ley de los senos podemos solucionar triángulos utilizando diferentes razones y funciones trigonométricas y de una manera mas fácil y útil así como corta